divisão de polinômios x³+5x²-7x+4÷x-1​

Este é um caso de divisão de polinomios.

Primeiro vc deve dividir o maior polinomio do dividendo pelo maior polinomio do divisor.

x³/x²=x

Depois vc muitiplica a resposta por cada um dos divisores.

x*(x²-3x+2)=x³-3x²+2x

Este resultado agente subitrai do dividendo.

(x³ -5x²+7x-6)-(x³-3x²+2x)=(-2x²+5x-6)

O resultado é o dividendo secundário. E agora devemos dividi-lo.

(-2x²+5x-6)/(x²-3x+2)

Agora faremos a mesma operação que acima, dividindo o maior polinomio do dividendo pelo maior do divisor.

(-2x²)/(x²)=-2

Agora iremos multipicar pelo divisor novamento, obtendo a resposta


-2*(x²-3x+2)=(-2x²+6x-4)

Agora subitraimos a resposta pelo dividendo


(-2x²+5x-6)-(-2x²+6x-4)=(-x-2)


Tentaremos dividir o maior polinomio deste resultado pelo do divisor

(-x)/(x²)=Ø

Como não obtivemos resposta nos Reais este resultado seria o resto da divisão

Então a resposta seria Quociente=x-2 Resto=-x-2

Além disso, a notação funcional é frequentemente útil para especificar, em uma única frase, um polinômio e seu indeterminado

Sabendo disso, para a divisão dada temos que :

\[\eqalign{ & x/x = x \cr & x\left( {x - 3x + 2} \right) = x - 3x + 2x \cr & \left( {x{\require{text}\text{ }} - 5x + 7x - 6} \right) - \left( {x - 3x + 2x} \right) = \left( { - 2x + 5x - 6} \right) \cr & \left( { - 2x} \right)/\left( {x} \right) = - 2 \cr & - 2\left( {x - 3x + 2} \right) = \left( { - 2x + 6x - 4} \right) \cr & \left( { - 2x + 5x - 6} \right) - \left( { - 2x + 6x - 4} \right) = \left( { - x - 2} \right) }\]

Portanto, da divisão dada temos que : -x-2