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Qual resposta ?

Um professor está pensando em se candidatar a vereador de uma cidade da grande Florianópolis e quer
saber se tem chances de ser eleito. Para isso, contratou o Instituto de Pesquisas Lopes Populix. A cidade
tem 30.000 habitantes. Para uma margem de erro de 10%, qual deve ser a quantidade de pessoas
entrevistas para saber se votariam no professor?

Estatística I

UNIANDRADE


6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Temos uma população de tamanho \(N=30000\)e queremos retirar uma amostra de tamanho \(n\)para colher dados estatísticos de forma a ter um erro máximo de \(E=10\%=0,1\)

O primeiro passo é calcular a amostra baseando-se apenas no erro padrão, sem levar em consideração o tamanho da população. Temos então: \(n_0=\dfrac{1}{E^2}=100\)

Agora corrigimos esse número para o tamanho da população que possuímos pela fórmula \(n=\dfrac{N\cdot n_0}{N+n_0}\)

Assim, temos \(n=\dfrac{30000\cdot 100}{30000+100}=99,67\)

Portanto, para obtermos o erro desejado deve-se entrevistar um total de \(\boxed{100}\)pessoas na pesquisa.

Temos uma população de tamanho \(N=30000\)e queremos retirar uma amostra de tamanho \(n\)para colher dados estatísticos de forma a ter um erro máximo de \(E=10\%=0,1\)

O primeiro passo é calcular a amostra baseando-se apenas no erro padrão, sem levar em consideração o tamanho da população. Temos então: \(n_0=\dfrac{1}{E^2}=100\)

Agora corrigimos esse número para o tamanho da população que possuímos pela fórmula \(n=\dfrac{N\cdot n_0}{N+n_0}\)

Assim, temos \(n=\dfrac{30000\cdot 100}{30000+100}=99,67\)

Portanto, para obtermos o erro desejado deve-se entrevistar um total de \(\boxed{100}\)pessoas na pesquisa.

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Marcus Breguêz Verified user icon

Há mais de um mês

Primeiro vamos calcular o erro amostral tolerável para o estudo:

\(n*=\dfrac{1}{E²}\)

  • n*=  aproximação para a amostra
  • E= Erro amostral esperado (10%=0,1)

Substituindo os valores:

\(n*=\dfrac{1}{0,1²}\) \(\implies\) n= 100

Agora, na próxima fórmula, vamos encontrar o número de elementos da amostra:

\(n= \frac{N.n*}{N+n*}\) \(\implies\) n= \(\frac{30000.100}{30000+100}\) \(\implies\) n= 99

  • n= tamanho da amostra
  • N= número de elementos da população
  • n*= Aproximação para a amostra

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Rose Pereira

Há mais de um mês

Penso eu que 3 mil pessoas

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas