Determine a equação geral da reta que contém os pontos A(-2,5) e B(4,-3) ajudem por favor?

1) encontrar o coeficiente angular da reta \(m=\frac{y2-y1}{x2-x1}\)

\(m=\frac{5-(-3)}{-2-4}\) \(\rightarrow\) \(\frac{8}{-6} = \frac{-4}{3}\)

2) Substituir o coeficiente angular na equação reduzida da reta y=mx+b e substituir os valores de (x,y) por algum ponto conhecido, exemplo ponto A(-2,5):

\(y=mx+b \rightarrow 5=\frac{-4}{3}(-2)+b \rightarrow b=\frac{7}{3}\)

Portanto a equação reduzida da reta é:

\(y=\frac{-4}{3}x+\frac{7}{3}\)

3) Encontrar a equação geral ( passando todos os membros para o lado direito da equação):

\(\frac{4}{3}x+y-\frac{7}3=0\)

Ai

O coeficiente angular da reta será dado por:

\(m = {5+3 \over -2-4} = -{4 \over 3}\)

Resposta: A equação da reta será:

\(y - y_o = m(x-x_o)\\ y +3 = -{4 \over 3}(x - 4)\\ 3y+9 = -4x+16\\ 4x+3y-7=0\)