Os vetores são entes matemáticos muito importantes na construção da geometria analítica. Com eles podemos descrever vários entes geométricos como pontos, retas e planos. Considere os vetores a seguir.
Agora considere as retas , e a seguir descritas em sua forma vetorial.
Aqui, é um vetor genérico do espaço e é um parâmetro real.
Levando em conta as retas definidas anteriormente, assinale a alternativa correta.
A reta é ortogonal à reta . |
||
A reta é paralela à reta . |
||
A reta é ortogonal à reta . |
||
A reta é paralela à reta . |
||
A reta é paralela à reta . |
Analisando as afirmativas concluímos que:
a) para que r seja ortogonal os vetores deverão ser perpendiculares. Por isso calculamos o produto interno (1,1,2)x(-2,-2,-4)= -2-2-8= -12, como o resultado foi diferente de zero as retas não são perpendiculares.
b) para que s seja ortogonal a t os vetores terão que ser perpendiculares. Por isso calculamos o produto interno (-3,-4,8)x(-2,-2,-4)= 6+8-32= -18, como o resultado foi diferente de zero as retas não são perpendiculares.
c) para que a reta s seja paralela a t os vetores deverão ser múltiplos. Porém observamos que os vetores não são linearmente dependentes e por isso as retas não são paralelas.
d) para que a reta r seja paralela a reta t, os vetores deverão ser múltiplos, observando os vetores percebemos que são múltiplos.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar