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Matemática Financeira, alguém poderia me ajudar a fazer esse exercicio?

A V-Tek Systems, uma empresa que fabrica compactadores verticais, está examinando suas necessidades de fluxo de caixa para os próximos 5 anos. A empresa espera substituir as máquinas de escritório e equipamentos de informática em períodos variáveis, ao longo de 5 anos. Especificamente, a empresa espera gastar $13.500 daqui a 2 anos, $12.000 daqui a 3 anos e $7.500 daqui a 5 anos. Qual é o valor presente dos dispêndios planejados, a uma taxa de juros efetivos de 10% ao ano?


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Temos que, aplicando a taxa de juros compostos de 10% ao ano (\(i=0,1\)), o montante efetivo após um o período de \(n\)anos será dado por \(M=C(1+i)^n\) sendo \(C\)o valor que se esperar gastar inicialmente.

No caso estudado, temos três casos específicos. Vamos calcular o montante final de cada um.


\[M_1=13500\cdot(1+0,1)^2=16335\]


\[M_2=1200\cdot(1+0,1)^3=15972\]


\[M_3=7500\cdot(1+0,1)^5=12079\]

Dessa forma, o montante final será a soma desses montantes: \(M=M_1+M_2+M_3=28067,3\)

Portanto, o valor presente dos dispêndios planejados com uma taxa de juros de 10% ao ano será \(\boxed{R$28067,30}\)

Temos que, aplicando a taxa de juros compostos de 10% ao ano (\(i=0,1\)), o montante efetivo após um o período de \(n\)anos será dado por \(M=C(1+i)^n\) sendo \(C\)o valor que se esperar gastar inicialmente.

No caso estudado, temos três casos específicos. Vamos calcular o montante final de cada um.


\[M_1=13500\cdot(1+0,1)^2=16335\]


\[M_2=1200\cdot(1+0,1)^3=15972\]


\[M_3=7500\cdot(1+0,1)^5=12079\]

Dessa forma, o montante final será a soma desses montantes: \(M=M_1+M_2+M_3=28067,3\)

Portanto, o valor presente dos dispêndios planejados com uma taxa de juros de 10% ao ano será \(\boxed{R$28067,30}\)

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Samara ERlo

Há mais de um mês

muito obrigada, agora ficou fácil entender, pela sua excelente explicação.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas