I – se det(A) = 5 e det(B) = 3, então det (A + B) = 8, pois temos sempre det (A + B) = det(A) + det(B) para quaisquer que sejam as matrizes quadradas A e B;
II – se det(A) = 4, então det(4A) = 1024;
III – se det(A) = 3 e det(B) = 20, então det(AB) = 60;
É CORRETO afirmar que:
I e II são falsas;
I e II são verdadeiras;
I e III são falsas;
II e III são verdadeiras;
apenas III é verdadeira.
I : Falso!
II : Verdadeiro
Temos que "e uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por pm "
Daí, o determinante será multiplicado por 4^4 = 256
256 * 4 = 1024.
III: Verdadeiro
"O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes de cada uma delas."
Resposta: letra D
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