capacitor plano de placas

Primeiramente devemos encontrar a expressão de potencial elétrico e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\[\eqalign{ & V = \dfrac{{K \cdot Q}}{d} \cr & V = \dfrac{{9 \cdot {{10}^9} \cdot Q}}{{1 \cdot {{10}^{ - 3}}}} \cr & V = 9 \cdot {10^{12}}Q{{\ V}} }\]

Portanto, a expressão será
\(\boxed{V = 9 \cdot {{10}^{12}}Q{{\ V}}}\)

b)

Agora calcularmos o campo elétrico:

\[\eqalign{ & V = \dfrac{E}{q} \cr & E = V \cdot q \cr & E = 9 \cdot {10^{12}}Q \cdot Q \cr & E = 9 \cdot {10^{12}} \cdot {Q^2}{{\ N/C}} }\]

Portanto, o campo elétrico será
\(\boxed{E = 9 \cdot {{10}^{12}} \cdot {Q^2}{{\ N/C}}}\)

c)

A capacitância será dada por:

\[\eqalign{ & C = \dfrac{Q}{{\Delta V}} \cr & C = \dfrac{Q}{{9 \cdot {{10}^{12}}Q - 0}} \cr & C = \dfrac{Q}{{9 \cdot {{10}^{12}}Q}} \cr & C = \dfrac{1}{{9 \cdot {{10}^{12}}}} \cr & C = 9 \cdot {10^{ - 12}}{{\ F}} }\]

Portanto, a capacitância vale
\(\boxed{C = 9 \cdot {{10}^{ - 12}}{{\ F}}}\)