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Para qual valor de m, os pontos A(3, m, 1), B(1,1, -1) e C(-2, 10, -4) pertecerão a mesma reta?


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Sabendo-se que a equação da reta BC será:

\((x,y,z) = P+t.v\)

\(v = B - C = (3,-9,3)\)

A equação então será:

\((x,y,z) = (1,1,-1) +t(3,-9,3)\)

Para que o ponto A seja pertencente:

\((3,m,1) = (1,1,-1)+(3t,-9t,3t)\\ 3 = 3t+1\\ t = {2 \over 3}\)

Então, m será:

\(m = 1-6\\ m = -5\)

Sabendo-se que a equação da reta BC será:

\((x,y,z) = P+t.v\)

\(v = B - C = (3,-9,3)\)

A equação então será:

\((x,y,z) = (1,1,-1) +t(3,-9,3)\)

Para que o ponto A seja pertencente:

\((3,m,1) = (1,1,-1)+(3t,-9t,3t)\\ 3 = 3t+1\\ t = {2 \over 3}\)

Então, m será:

\(m = 1-6\\ m = -5\)

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