dado o segmento AB, onde A(4,3) e B(-8,-1), determine as coordenadas do ponto S, colinear com A e B, tal que AS=3.SB?

\[\eqalign{ & AS = (x - 4,y - 3) \cr & SB = ( - 8 - x, - 1 - y) \cr & AS = 3 \cdot SB \cr & (x - 4,y - 3) = 3 \cdot ( - 8 - x, - 1 - y) \cr & (x - 4,y - 3) = ( - 24 - 3x, - 3 - 3y) \cr & \cr & - 3 - 3y = y - 3 \cr & - 6y - y = 3 \cr & - 7y = 3 \cr & y = {7 \over 3} \cr & \cr & - 24 - 3x = x - 4 \cr & - 27x = x - 4 \cr & - 27x - x = 4 \cr & - 28x = 4 \cr & x = 7 }\]

Portanto as coordenadas correspondentes são: (7,7/3).

Na Geometria Analítica ponto é um lugar criado sem dimensão no espaço, ou seja, o ponto não tem dimensão.

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