Campo magnético e solenoide

em 3 elementos.

4,5m.

\[N = \dfrac{{B \cdot L}}{{\mu \cdot I}}\]

Do enunciado, temos que
\(B = 23,0{{\ mT}}\)

\(L = 1,30{{\ m}}\)
e
\(I = 18,0{{\ A}}\)
Supondo que
\(\mu = 4\pi \cdot {10^{ - 7}}{{\ T}} \cdot {{m}} \cdot {{{A}}^{ - 1}}\)
temos:

\[\eqalign{ N &= \dfrac{{23,0 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 1,30}}{{4\pi \cdot {{10}^{ - 7}} \cdot 18,0}} \cr &\cong 1.322{{\ espiras}} }\]

Como o diâmetro das espiras é de
\(d = 2,60{{\ cm}}\)
o comprimento de fio utilizado para cada espira é:

\[\eqalign{ l &= \pi \cdot d \cr &= 2,60\pi \cdot {10^{ - 3}}{{\ m}} }\]

Assim, multiplicando o número de espiras do solenoide pelo comprimento de fio utilizado para a confecção de cada espira, encontramos o comprimento total
\({l_T}\)
utilizado:

\[\eqalign{ {l_T} &= 1.322 \cdot 2,60\pi \cdot {10^{ - 3}} \cr &= 10,8{{\ m}} }\]

Portanto, temos que
\(\boxed{{l_T} = 10,8{{\ m}}}\)