Determine k de modo que o sistema linear seja.{x+2y=3 5x-3y=2 2x-2y=k?

x+2y=3 .... 1

5x-3y=2.... 2

2x-2y=k.... 3

1º passo: multi 1 x 5 -> 5x+10y=15 ... 1'

2º passo: subtraia 1' - 2 -> 13y=13 -> y= 13/13 -> y=1 

3º passo: substitua o valor de y em 2 -> 5x -3.(1) = 2 -> 5x - 3=2 -> 5x = 2+3 -> 5x=5 -> x= 5/5 -> x=1

4º passo: substitua o valor de x e y em 3 -> 2.(1) - 2.(1) = k -> 2-2 = k -> k=0