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Dada uma progressão aritmética, em que o 1º termo é igual a 4 e o 10º termo é 40, o produto entre o 5º termo e o 7º termo dessa progressão é igual a:

Matemática

Exatas


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos encontrar a razão:

an = a1 + (n-1)r

40 = 4 + (9)r

36 = 9r

r = 36/9 

r = 4

 

5º termo:

a5 = a1 + (5-1)4

a5 = 4 + 16

a5 = 20

Analogamente, encontramos a7 = 28

 

Produto = 20 * 28 = 560

 

Vamos encontrar a razão:

an = a1 + (n-1)r

40 = 4 + (9)r

36 = 9r

r = 36/9 

r = 4

 

5º termo:

a5 = a1 + (5-1)4

a5 = 4 + 16

a5 = 20

Analogamente, encontramos a7 = 28

 

Produto = 20 * 28 = 560

 

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Marcus Breguêz Verified user icon

Há mais de um mês

\(Primeiro, precisa-se\ encontrar\ a\ razão, que\ pode\ ser\ obtida\ através\ do\ termo\ geral\\ a\tiny{n} =a\tiny{1}+(n-1)\times r\\ a\tiny({10})=a\tiny({1})+(10-1)\times r\\ 40=4+(10-1)\times r\\ 9\times r=36\\ r=\frac{36}{9}=4 \\ \\ Encontrada\ a\ razão\ podemos\ achar\ os\ termos:\\ a\tiny{5}=a1+(n-1)\times r\\ a\tiny{5}=4+(5-1)\times 4\\ a\tiny{5}= 20\\ Logo\ o\ outro\ termo\ será:\\ a\tiny{7}=4+6\times 4 \\ a\tiny{7}=28\\ Logo: a\tiny{5} \times a\tiny{7}\\ 28\times 20= \textbf{560}\)

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kim jenni

Há mais de um mês

A razão da P.A é 4, portanto o quinto termo representa o número 20 e o sétimo o 28.

O resultado da multiplicação será 560

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas