SOBRE ESPAÇO VETORIAL: sejam V = R2 e S {(x,y) E R2; Y=2x}. S é um espaço vetorial de V?

1° regra  subespaço não é vazio

Espaço V (x,y) sendo y=2x = V (x,2x) 

2 regra vetores u e v E S, então u+v E S

V= (x,2x) e vetor u ( criado pala satisfazer a regra 2)  u =(x,y) = u(x,2x)

u+v = (x1+x2, 2x1+2x2) deixando em evidencia, =(x1+x2, 2(x1+x2) = satisfaz a segunda regra.

3 regra de subespaço. um numero qualquer escalar pertencente aos numeros reais ,qualquer numero u pertence ao subespaço, sendo escalar.u E S

u= (x,2x) = escalar (k)  k.u=(kx,2kx) = satisfaz a terceira regra.

então sim S é um subespaço de V.