\[\int_1^2 {\dfrac{{\ln \left( x \right)}}{x}} dx\]

Agora integramos por substituição: u=ln(x)

\[\int_0^{\ln \left( 2 \right)} {udu} = \left[ {\dfrac{{{u^{1 + 1}}}}{{1 + 1}}} \right]_0^{\ln \left( 2 \right)} = \left[ {\dfrac{{{u^2}}}{2}} \right]_0^{\ln \left( 2 \right)}\]

E por fim calculamos os limites:

\[\dfrac{{{{\ln }^2}\left( 2 \right)}}{2} = 0.24022\]

Portanto, a resposta correta é 0,237171.

Regra dos trapézios: é uma maneira numérica para resolver equações diferenciais que seja derivado da regra dos trapézios para integrais. Nessa maneira, dada a função a ser integrada, divide-se o intervalo de integral (a,b) em determinadas partes de forma que sejam iguais.