Os valores em ordem crescente representados abaixo referem-se ao número de desistências solicitadas a uma companhia aérea.
50 54 60 65 70 x 78 84 89 98 100 104
Sabendo que a mediana é 75, determine a média desses valores.
a. |
77. |
|
b. |
75. |
|
c. |
73. |
|
d. |
71. |
Primeiramente para encontrar a média precisamos achar o valor de X
Sabendo que X é igual a 72 podemos calcular a média.
Tendo em vista que X é igual a 72 podemos calcular a média.
Portanto, a alternativa (a) está correta.
\[\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}\]
Por sua vez, a mediana é o número que separa as metades maior e menor de uma um conjunto de números. Por exemplo, a mediana do conjunto
\(\left\{ {{{1}}{{,\ 2}}{{,\ 2}}{{,\ 7}}{{,\ 11}}{{,\ 11}}{{,\ 11}}} \right\}\)
é o número
\(7\)
. Quando um conjunto possui um número par de termos, faz-se a média dos dois centrais.
No problema em questão, temos que:
\[\eqalign{ & \dfrac{{x + 78}}{2} = 75 \cr & x + 78 = 75 \cdot 2 \cr & x + 78 = 150 \cr & x = 150 - 78 \cr & \boxed{x = 72} }\]
Portanto, a alternativa c) está correta.
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