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1 A e B duas matrizes quaisquer, isto é, não é válida a propriedade comutativa da multiplicação para matrizes. Agora, assinale a alternativa CORRETA:

1 Matrizes são tabelas que respeitam uma ordem de formação, possuem respectivamente linhas e colunas. A denominação “Matrizes” surgiu no século XIII com James Joseph Sylvester, e foi apenas no século XIX que o matemático inglês Arthur Cayley sistematizou a teoria das matrizes a partir da Teoria das Formas Quadráticas. Hoje, contudo, o estudo das formas quadráticas é um mero capítulo da Teoria das Matrizes. Esse tipo especial de tabela possui propriedades e definições. Sobre elas, leia atentamente as sentenças a seguir: I - O produto de uma matriz por outra é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. II - Para quaisquer matrizes A, B e C, de mesma ordem mxn, vale a igualdade (A + B) + C = A + (B + C). III - Em geral, A·B ≠ B·A, para A e B duas matrizes quaisquer, isto é, não é válida a propriedade comutativa da multiplicação para matrizes. Agora, assinale a alternativa CORRETA:

a) ( ) Apenas a sentença II é verdadeira.

b) ( ) As sentenças I e II são verdadeiras.

 c) ( ) As sentenças I e III são verdadeiras.

d) ( ) As sentenças II e III são verdadeiras. 

💡 2 Respostas

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M Alencastro

d) (x) As sentenças II e III são verdadeiras.

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Andre Smaira

Por definição, as matrizes tratam-se de tabelas formadas por números reais distribuídos em linhas e colunas.

Trata-se das propriedades das matrizes, temos que:


  • A afirmação I é falsa, pois o produto entre duas matrizes pode acontecer apenas se o número de colunas da primeira for igual ao número de linhas da segunda. Daí, o produto é feito da multiplicação entre os termos das linhas e colunas. Com isso, resulta uma matriz com a quantidade de linhas da primeira e a quantidade de colunas da segunda;
  • A soma de matrizes é termo a termo e, portanto, pela propriedade distributiva da soma, a afirmação II é verdadeiro;
  • Pelo mesmo motivo do primeiro item, a afirmação III também é verdadeira.
  • Portanto, II e III são verdadeiras e a alternativa d) está correta.

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