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Questão de Física - Força e Movimento

Quando um bloco de 40 N desliza para baixo em um plano inclinado de 25º com a horizontal,  sua aceleração é de 0,80 m/s², dirigida para cima ao longo do plano. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano?

💡 2 Respostas

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charlesvendas rodrigues

Tenha uma base por essa conta

Vou considerar que g = 10 m/s²



Nessa situação, a fórmula ficaria assim:



Dados:



Cálculo da aceleração:

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Andre Smaira

Vamos adotar o eixo
\(x\)
como aquele paralelo à superfície do plano inclinado e o eixo
\(y\)
como aquele perpendicular à ela. Aplicando a Segunda Lei de Newton ao bloco na direção
\(x\)
, temos:


\[P_x - F_{at} = m \cdot a \ \ (I)\]

Em em
\(P_x\)
é a componente do peso na direção
\(x\)
,
\(F_{at}\)
é a força de atrito que age sobre o bloco nessa mesma direção,
\(m\)
é a massa do bloco e
\(a\)
a sua aceleração.

Decompondo
\(P\)
nas direções
\(x\)
e
\(y\)
, temos:
\(P_x = P \cdot sen25 \ \ (II)\)
e
\(P_y = P \cdot cos25 \ \ (III)\)
.

O módulo da força de atrito
\(F_{at}\)
será dada pelo produto entre o módulo da força perpendicular à superfície,
\(P_y\)
, e o coeficiente de atrito cinético
\(\lambda\)
. Logo,
\(F_{at} = P_y \cdot \lambda \ \ (IV)\)

Substituindo
\((II)\)
,
\((III)\)
e
\((IV)\)
em
\((I)\)
, temos:


\[\eqalign{&(P \cdot sen25) - (P \cdot cos 25 \cdot \lambda) = m \cdot a \\&(40 \cdot sen25) - (40 \cdot cos25 \cdot \lambda ) = \dfrac{40}{9,81} \cdot 0,8 \\& 16,904 - 36,252 \cdot \lambda = 3,262 \\& \lambda = \dfrac{16,904-3,262}{36,252} \\& \boxed{\lambda = 0,376}}\]

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