Engenharia economica

1º ano: R$ 1.500,00 - 20% de desconto do valor total = 1500 - 300 = Valor presente líquido R$ 1.200,00 

2º ano: R$ 200,00 - 20% de desconto do valor total = 200 - 40 = Valor presente líquido R$ 160,00

3º ano: R$ 900,00 - 20% de desconto do valor total = 900 - 180 = Valor presente líquido R$ 720,00 

4º ano: R$ 1.100,00 - 20% de desconto do valor total = 1100 - 220 = Valor presente líquido R$ 880,00

TOTAL LÍQUIDO EM 4 ANOS: R$2.960,00 

\[{{{VPL\ = F}}{{{C}}_0} + \dfrac{{F{C_1}}}{{\left( {1 + i} \right)}} + \dfrac{{F{C_2}}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^2}}} + \dfrac{{F{C_3}}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^3}}}}\]

Sendo \(FC\) os pagamentos por período e \(i\) a taxa de juros.

No problema em questão, temos que:

\[\eqalign{ & VPL = \dfrac{{1.500,00}}{{{{\left( {1 + 0,20} \right)}^1}}} + \dfrac{{200,00}}{{{{\left( {1 + 0,20} \right)}^2}}} + \dfrac{{900,00}}{{{{\left( {1 + 0,20} \right)}^3}}} + \dfrac{{1.100,00}}{{{{\left( {1 + 0,20} \right)}^4}}} \cr & VPL = \dfrac{{1.500,00}}{{{{\left( {1,20} \right)}^1}}} + \dfrac{{200,00}}{{{{\left( {1,20} \right)}^2}}} + \dfrac{{900,00}}{{{{\left( {1,20} \right)}^3}}} + \dfrac{{1.100,00}}{{{{\left( {1,20} \right)}^4}}} \cr & VPL = 1.250,00 + 138,89 + 520,83 + 530,48 \cr & VPL = $ {{\ 2}}{{.440}}{{,20}} }\]

Portanto, o valor presente líquido é de \(\boxed{${\ 2.440,20}}\).