O quádruplo de um número adicionado ao seu dobro subtraído de vinte e cinco resulta em oitenta e cinco adicionado ao próprio número.Qual é o número ??

No problema em questão, sendo \(x\) o número procurado, escreve-se que:

\[\eqalign{ {{4}} \cdot x + 2 \cdot x - 25 &= 85 + x\cr 6 \cdot x - 25 &= 85 + x\cr 6 \cdot x - 25 + \left( {25} \right) &= 85 + x + \left( {25} \right)\cr 6x &= 110 + x\cr 6x + \left( { - x} \right) &= 110 + x + \left( { - x} \right)\cr 6x - x &= 110\cr 5x &= 110\cr \dfrac{{5x}}{5} &= \dfrac{{110}}{5}\cr x &= 22 }\]

Portanto, o número a que o enunciado se refere é o \(\boxed{22}\).