Uma função quadrática f é dada pela lei: (0,5 – 1,5) f (x) = −2x2 + 7x – 6 a) Qual a concavidade da parábola que é o gráfico de f? Justifique:

concavidade para baixo, pois o "a" é negativo.

Quando temos uma parábola da forma \(ax^2+bx+c\), temos que sua concavidade é voltada para cima se \(a>0\) e que é voltada para baixo se \(a<0\).

Na função dada, temos um fator multiplicando \(f(x)\), logo, devemos considerá-lo ao avaliar o sinal de \(a\). Dividindo os dois lados da expressão \((0,5-1,5)\cdot f(x)=-2x^2+7x-6\) por \((0,5-1,5)\), temos:

\[f(x)=\dfrac{-2x^2+7x-6}{(0,5-1,5)}=2x^2-7x+6\]

Portanto, temos que \(a\) é positivo, logo a concavidade da parábola é voltada para cima.