Seja f(x)= x3- 3x2 +3. B)quanto a intervalos de crescimento e decrescimento. C) quanto à concavidade e pontos de inflexão.

Faz a primeira derivada, iguala o resultado a 0. O resultado será o ponto de máximo ou mínimo. Para achar a concavidade e os pontos de inflexão realize a segunda derivada, e o resultado será os pontos de inflexão.

Domínio é dado por \(-\infty \:<x<\infty\); a imagem é dada por \(-\infty \:<f(x)<\infty\); não possui assíntotas e os pontos extremos dessa função é são dados por máximo (0,3), mínimo (2,1).

Além disso, para verificarmos de maneira mais precisa, verificaremos esses dados fornecidos direto no gráfico plotado, então temos que:

Gráfico que representa função fornecida no corpo de texto do exercício

Verifique os valores destacados no texto acima estão destacados com pontos no gráfico.