O primeiro termo de uma P.A. é 15 e o centésimo é 13500. Qual é a soma dos cem primeiros termos dessa P.A.?

Primeiro, vamos descobrir o valor do centésimo termo dessa progressão aritmética, pela fórmula:

an = a1 + (n-1)×r

Já sabendo que a razão é 9, pois 11 menos 2 resulta em 9!

an = 2 + (100-1)×9
an = 2 + 99×9
an = 2 + 891
an = 893

O centésimo termo é 893!

Agora usando a fórmula de soma:

SN = ((a1+an)×n)÷2
SN = ((2+893)×100)÷2
SN = (895×100)÷2
SN = 89500÷2
SN = 44750

Logo, a soma dos 100 primeiros termos dessa progressão é 44750!