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um banco oferece uma taxa de 30%ao ano pelo regime de juros simples,quando ganharia de rendimento um investidor que aplicasse 1500000 durante 90 dias?


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Há mais de um mês

Nos juros simples, a cada período é adicionado os juros em relação ao montante inicial. Por sua vez, os juros compostos, mais usados por instituições financeiras, funcionam de forma que a cada mês os juros adicionados são relativos ao montante até o momento.

Para calcular o montante e os juros de uma aplicação a juros simples, devemos aplicar a equação abaixo:


\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\) é o montante da aplicação, \(C\) o capital aplicado, \(i\) a taxa de juros por período, \(t\) a quantidade de períodos e \(J\) os juros simples da compra.

No problema em questão, temos que:


\[\eqalign{ {i_{mensal}} = \dfrac{{{i_{anual}}}}{{12}} \cr = \dfrac{{30\% }}{{12}} \cr = 2,5\% \cr = 0,025 \cr \cr J = C \cdot i \cdot t \cr = \left( {{{R$\ 1}}{{.500}}{{.000}}{{,00}}} \right) \cdot \left( {0,025} \right) \cdot \dfrac{{\left( {90{{\ dias}}} \right)}}{{\left( {\dfrac{{30{{\ dias}}}}{{{{mês}}}}} \right)}} \cr = \left( {{{R$\ 1}}{{.500}}{{.000}}{{,00}}} \right) \cdot \left( {0,025} \right) \cdot \left( {3{{\ meses}}} \right) \cr = {{R$\ 112}}{{.500}}{{,00}} }\]

Portanto, o investidor teria um rendimento de \(\boxed{{{R$\ 112}}{{.500}}{{,00}}}\).

Nos juros simples, a cada período é adicionado os juros em relação ao montante inicial. Por sua vez, os juros compostos, mais usados por instituições financeiras, funcionam de forma que a cada mês os juros adicionados são relativos ao montante até o momento.

Para calcular o montante e os juros de uma aplicação a juros simples, devemos aplicar a equação abaixo:


\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\) é o montante da aplicação, \(C\) o capital aplicado, \(i\) a taxa de juros por período, \(t\) a quantidade de períodos e \(J\) os juros simples da compra.

No problema em questão, temos que:


\[\eqalign{ {i_{mensal}} = \dfrac{{{i_{anual}}}}{{12}} \cr = \dfrac{{30\% }}{{12}} \cr = 2,5\% \cr = 0,025 \cr \cr J = C \cdot i \cdot t \cr = \left( {{{R$\ 1}}{{.500}}{{.000}}{{,00}}} \right) \cdot \left( {0,025} \right) \cdot \dfrac{{\left( {90{{\ dias}}} \right)}}{{\left( {\dfrac{{30{{\ dias}}}}{{{{mês}}}}} \right)}} \cr = \left( {{{R$\ 1}}{{.500}}{{.000}}{{,00}}} \right) \cdot \left( {0,025} \right) \cdot \left( {3{{\ meses}}} \right) \cr = {{R$\ 112}}{{.500}}{{,00}} }\]

Portanto, o investidor teria um rendimento de \(\boxed{{{R$\ 112}}{{.500}}{{,00}}}\).

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