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\[\eqalign{ & {z_1} = \dfrac{{x - \mu }}{\sigma } \cr & {z_1} = \dfrac{{1.300,00 - 2.100,00}}{{400,00}} \cr & {z_1} = - 2 \cr & \cr & {z_2} = \dfrac{{x - \mu }}{\sigma } \cr & {z_2} = \dfrac{{2.900,00 - 2.100,00}}{{400,00}} \cr & {z_2} = + 2 }\]
Visto isso, tem-se que:
\[\eqalign{ P\left( { - 2 < z < + 2} \right) &= P\left( {z < + 2} \right) - P\left( {z < - 2} \right)\cr &= P\left( {z < + 2} \right) - P\left( {z < - 2} \right)\cr &= 0,9772 - {{0}}{{,0228}}\cr &= \boxed{{{0}}{{,9544}}} }\]
A probabilidade de selecionar ao acaso uma família com renda entre a \({{R$\ 1}}{{.300}}{{,00}}\) e \({{R$\ 2}}{{.900}}{{,00}}\) é de \(\boxed{95,44\%}\).
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