PRECISO DAS RESPOSTAS URGENTE, ALGUÉM SABE POR GENTILEZA

1- 

Como p e c são duas retas (equação de 1° grau)

Temos q calcular se elas se cruzam em algum lugar e onfe é esse lugar, chamaremos este ponto de P(x,y)... como fz isso igualando as duas retas

256-50x=182+56x

256-182=56x+50x

74= 106x

X= 74/106

X= 37/53 ---------> COORDENADA EM X

Se vc substituir na funçao da reta encontra a coordenada y

p= 256-50x

p= 256-50*(37/53) 50*37=1850/53 $emelhante a 34,9

VOU USAR O $ PARA DIZER SEMELHANTE QUE É AQUELE SINAL DE IGUAL COM UM TIO EM CIMA...

p $ 256-34,9

p $ 221,1

A PROVA DOS NOVE...

c= 182+56x (x é 37/53 não esqueça...rs)

c= 182 + 56*(37/53) 56*37= 2072/53 $ 39,1

c $ 182 + 39,1

c $ 221,1

Yp e Yc tem que bater

R: P(37/53,$221,1)

1. Conhecendo a função de preço \(p=256-50x\)de uma unidade, a função da receita \(r\)é:

\[\eqalign{ r&=p\cdot x \\ &=(256-50x)\cdot x \\ &=256x-50x^2 }\]

Conhecendo a função de custo \(c=182+56x\) a função do lucro \(l\)é:

\[\eqalign{ l&=r-c \cr &=(256x-50x^2)-(182+56x) \cr &=-50x^2+200x-182 \cr }\]

Portanto, o valor de \(x\)que maximiza o lucro \(l\)é:

\[\eqalign{ {\partial l \over \partial x} &= 0 \\ {\partial \over \partial x}(-50x^2+200x-182) &= 0 \\ -100x+200 &= 0 \\ 100x &= 200 \\ x&= 2 }\]

Portanto, o preço correspondente é:

\[\eqalign{ p(x=2)&=256-50x \cr &= 256-50\cdot 2 \\ &= 156 }\]

Concluindo, o nível de produção e o preço correspondente que maximiza o lucro são:

\[\boxed{ \left\{ \begin{matrix} \eqalign{ x&=2 \cr p&=156 }\end{matrix} \right. }\]

1. Assumindo uma curva de demanda linear, tem-se uma função \(q=ap+b\) onde \(p\)é o preço de um hambúrguer e \(q\)é a quantidade média de hambúrgueres vendidos.

a)

Tem-se dois pontos dessa curva linear: \(A=(2;10.000)\)e \(B=(2,4; 8.000)\) Substituindo esses pontos em \(q=ap+b\) tem-se as seguintes equações:

\[\left\{ \begin{matrix} \eqalign{ 10.000 &= 2a+b \cr 8.000 &= 2,4a+b } \end{matrix} \right.\]

Subtraindo as equações, o valor de \(a\)é:

\[\eqalign{ 10.000-8.000 &= (2a+b)-(2,4a+b) \cr 2.000 &= -0,4a \cr a&= {2.000 \over -0,4} \\ &= -5.000 }\]

Substituindo \(a=-5.000\)na equação \(10.000=2a+b\) o valor de \(b\)é:

\[\eqalign{ 10.000 &= 2\cdot (-5.000)+b \\ 10.000 &= -10.000+b \\ b&= 20.000 }\]

Portanto, a curva de demanda linear possui a seguinte equação:

\[q=-5.000p+20.000\]

Portanto, a função do faturamento \(f\)é:

\[\eqalign{ f&= q\cdot p \\ &= (-5.000p+20.000)\cdot p \\ &= -5.000p^2+20.000p }\]

Portanto, o preço \(p\)que maximiza o faturamento é:

\[\eqalign{ {\partial f \over \partial p} &= 0 \\ {\partial \over \partial x}(-5.000p^2+20.000p) &= 0 \\ -10.000p+20.000 &= 0 \\ 10.000p&=20.000 \\ p&= {U}$2 }\]

Concluindo, o preço de um hambúrguer que irá maximizar o faturamento por dia de jogo é \(\boxed{p={U}$2}\)

b)

Sendo \(q\)a quantidade média de hambúrgueres vendidos e \(p\)o preço de um hambúrguer, a função de custo \(c\)é:

\[\eqalign{ c&=1.000+0,6q \cr &=1.000+0,6\cdot (-5.000p+20.000) \\ &=1.000-3.000p+12.000 \\ &=-3.000p+13.000 \\ }\]

Portanto, a função de lucro \(l\)correspondente é:

\[\eqalign{ l&= f-c \cr &= (-5.000p^2+20.000p)-(-3.000p+13.000) \cr &= -5.000p^2+20.000p+3.000p-13.000 \cr &= -5.000p^2+23.000p-13.000 \cr }\]

Portanto, o preço \(p\)que maximiza o lucro é:

\[\eqalign{ {\partial l \over \partial p} &= 0 \\ {\partial \over \partial x}(-5.000p^2+23.000p-13.000) &= 0 \\ -10.000p+23.000 &= 0 \\10.000p&=23.000 \\ p&= {U}$2,30 }\]

Concluindo, o preço de um hambúrguer que irá maximizar o lucro por dia de jogo é \(\boxed{p={U}$2,30}\)