Equação do plano que passa pelo ponto A?

\[a(x-x_{0})+b(y-y_{0})+c(z-z_{0})=0\]

Como o plano é paralelo a \(\pi _{1}\), seus vetores normais são paralelos, portanto podemos usar \(\overrightarrow N = \left\langle {3, - 2,1} \right\rangle\). Agora a equação geral do plano \(\pi\) é:

\[3(x-x_{0})-2(y-y_{0})+(z-z_{0})=0\]

Substituindo \((x_{0},y_{0},z_{0})\) pelas coordenadas de \(A\), temos:

\[\eqalign{&\pi :3(x-x_{0})-2(y-y_{0})+(z-z_{0})=0\\& \pi :3(x+2)-2(y-3)+(z+1)=0\\& \pi :3(x)+6-2(y)+6+(z)+1=0\\& \pi :3x-2y+z+13=0\\}\]

Portanto, a alternativa que contém a equação do plano \(\pi\) é: \(b) \ \ \pi :3x-2y+z+13=0\).