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Um grupo de amigos de 28 pessoas, sendo que 18 gostam de ir ao futebol e 14 gostam de ir à praia. (obs.curtir)

 O número de pessoas deste grupo que gostam de futebol e de praia é :

a) exatamente 18

b) exatamente 4

c) no mínimo 4

d) nenhuma das alternativas anteriores


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Temos um total de 28 pessoas:


\[N=28\]

As que gostam de futebol são 18:


\[N_F=18\]

E as que gostam de praia são 14:


\[N_P=14\]

Somando os dois, temos:


\[N_F+N_P=32\]

Lembrando que o número total é dado por:


\[N=N_{nada}+N_F+N_P-N_{F,P}\]

Substituindo os valores, temos:


\[28=N_{nada}+32-N_{F,P}\]


\[N_{F,P}=4+N_{nada}\]

Como o número de pessoas é sempre não negativo, temos que:


\[\boxed{N_{F,P}\geq4\vphantom{..................................................................................................................................................................}}\]

O que nos leva à alternativa C.

Temos um total de 28 pessoas:


\[N=28\]

As que gostam de futebol são 18:


\[N_F=18\]

E as que gostam de praia são 14:


\[N_P=14\]

Somando os dois, temos:


\[N_F+N_P=32\]

Lembrando que o número total é dado por:


\[N=N_{nada}+N_F+N_P-N_{F,P}\]

Substituindo os valores, temos:


\[28=N_{nada}+32-N_{F,P}\]


\[N_{F,P}=4+N_{nada}\]

Como o número de pessoas é sempre não negativo, temos que:


\[\boxed{N_{F,P}\geq4\vphantom{..................................................................................................................................................................}}\]

O que nos leva à alternativa C.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas