Um bloco de um material desconhecido e de massa 1 kg encontra- se à temperatura de 80° C, ao ser encostado em outro bloco do mesmo material, de massa

De acordo com o Princípio geral das trocas de calor, se dois ou mais corpos trocam calor entre si, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

QA + QB + QC +... = 0

Dados:

m₁ = 1000 g

T₁ = 80 ºC

m₂ = 500 g

T₁ = 20 ºC

Sabendo que os blocos são de um mesmo material desconhecido, eles possuem o mesmo calor específico.

Q₁ + Q₂ = 0

m . c . ΔT + m . c . ΔT = 0

1000 . (T₂ - 80) + 500 . (T₂ - 20) = 0

1000T₂ - 80000 + 500T₂ - 10000 = 0

T₂ = 90000/1500

T₂ = 60 ºC

No nosso caso, a transferência de calor ocorre dentro de uma calorímetro. Logo, não ocorre perda de energia térmica e todo o calor que sai do bloco mais quente vai para o bloco mais frio, até que ambos atinjam o equilíbrio térmico e a transferência de calor cesse. Temos, então:

\[Q_1 + Q_2=0\]

em que \(Q_1\) é o calor emitido pelo bloco 1 e \(Q_2\) é o calor absorvido pelo bloco 2.

Da calorimetria, sabemos que \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), em que \(m\) é a massa do corpo, \(c\) é o coeficiente de calor específico do material que compõe o corpo e \(\Delta T\) é a diferença entre suas temperaturas \(T_f\) final e \(T_i\) inicial. Substituindo, temos:

\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1+m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2= 0\]

Como os blocos são do mesmo material, \(c_1=c_2\). Podemos, então cortar os coeficientes da equação. Substituindo os demais termos conhecidos, temos:

\[\eqalign{&1 \cdot (80-T_f) +0,5 \cdot (T_f - 20)=0 \\& T_f-80+0,5 \cdot T_f - 10=0 \\&1,5 \cdot T_f=90 \\& \boxed{T_f = 60}}\]

Logo, a temperatura que os dois blocos alcançam quando em contato é de \(60 {ºC}\).