tamanho mínimo de amostra
Numa região afetada por um surto epidêmico, selecionou-se uma amostra de 2.500 indivíduos, tendo-se encontrado 500 contaminados. Usando o nível de confiança de 92%, o tamanho mínimo de amostra, necessário para estimar a proporção da população contaminada, com um erro de 5%, é
💡 1 Resposta
Andre Smaira
\(92\%\)
iremos buscar o valor de
\({Z_c}\)
em uma tabela de distribuição normal, ou seja:
\({Z_c}=1,75\)
Como já possuímos uma estimativa prévia da população, onde:
\(\hat p = \dfrac{{500}}{{2500}} = 0,2\)
temos que, para determinar o tamanho da amostra mínima para estimar a proporção da população com erro de
\(5\%\)
, temos que:
\[Erro = {Z_c}\sqrt {\dfrac{{\hat p\left( {1 - \hat p} \right)}}{n}} \to 0,05 = 1,75\sqrt {\dfrac{{0,2\left( {1 - 0,2} \right)}}{n}} \to n = 196\]
Portanto, o tamanho da amostra procurado é de:
\(\boxed{n = 196}\)
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