ATIVIDADE 4 sistemas digitais UnP FMU ANHAMBI, laureate

PERGUNTA 1

1. Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser classificados como contadores assíncronos e síncronos. Especificamente sobre os contadores assíncronos, podemos mencionar que eles são formados por flip-flops, tipo “JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é obtido a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua denominação “assíncrono”. Por fim, sabe-se que um contador assíncrono pode realizar contagens lineares, ou seja, os termos contados devem ser subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
   Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma contagem crescente. Nesse caso, suponha que o início da contagem é garantido o valor “0”. Agora, analise as alternativas a seguir. 
   I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida introduzindo-se um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade mínima necessária. Esse flip-flop adicional seria um bit inferior ao bit menos significativo da contagem. Exibe-se no displaytodos os flip-flops, exceto o flip-flop adicional. 
   II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, em que a frequência seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode ser construído com um flip-flop tipo “JK” ou tipo “T”. 
   III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos significativo congelado no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits ficaria normal. 
   IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico “0”, fazendo a contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a contagem. Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 flip-flops, a contagem deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 em decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em decimal). 
   Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

   		I e II.
   		II e III.
   		III e IV.
   		I e III.
   		II e IV.

0,25 pontos   

PERGUNTA 2

1. Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os valores pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias aplicações podem ser implementadas levando-se em conta a utilização dos contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de frequência. Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso que representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado. 
   A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir. 
   I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada pelo contador, ou seja, é consequência da quantidade de flip-flopsutilizados no contador. 
   II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O pulso de “reset” da contagem representa o próprio valor da divisão do contador. 
   III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite, acrescentado de uma unidade. 
   IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto canônico do valor limite. 
   Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

   		I, II e III.
   		I e IV.
   		II e III.
   		II e IV.
   		III e IV.

0,25 pontos   

PERGUNTA 3

1. Em diversas situações, surge a necessidade de se alternar entre as contagens crescentes e as decrescentes. Um exemplo é a implementação de um gerador de ondas do tipo triangular. Em outras situações, por questão de economia (de custos e de espaço utilizado), um único circuito integrado já integra as duas funcionalidades, mas, para tanto, deve existir um pino cuja função é permitir ao usuário/desenvolvedor optar pela contagem crescente ou pela decrescente. Assim, por exemplo, quando esse pino (UP/DOWN) estiver no nível lógico “0”, a contagem será crescente; caso contrário (valor lógico “1”), a contagem será realizada de forma decrescente. 
   Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
   I. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX na entrada do clock dos flip-flops, selecionando a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop anterior. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”. 
   II. Para permitir uma contagem crescente ou decrescente, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “OR”. A saída da porta “OR” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador. 
   III. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX para a obtenção da saída da contagem. Esse MUX receberá como entradas a saída Q ou a saída ~Q do flip-flop. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”. 
   IV. Para permitir a troca da funcionalidade, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “AND”. A saída da porta “AND” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador. 
   Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

   		I e III.
   		II e IV.
   		I e IV.
   		I e II.
   		II e III.

0,25 pontos   

PERGUNTA 4

1. Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A” denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a operação de multiplicação. 
   Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
   I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. 
   II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma porta “XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta “OR”. 
   III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
   IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso de clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda. 
   Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

   		I, II e III.
   		I, II e IV.
   		II, III e IV.
   		I, III e IV.
   		II e IV.

0,25 pontos   

PERGUNTA 5

1. Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica devido aos possíveis estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da representação binária, podemos encontrar vários formatos, dentre os quais destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua principal característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores entre as linhas subsequentes. Para essa questão, implemente um contador Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. 
   Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” correspondentes ao bit menos significativo (bit “C” - bit mais à direita).

   		JC = A XNOR B; KC = A XOR B.
   		JC = A XOR B; KC = A XNOR B.
   		JC = A XOR B; KC = A XOR B.
   		JC = A XNOR B; KC = A XNOR B.
   		JC = A + B; KC = A + B.

0,25 pontos   

PERGUNTA 6

1. Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma sequência numérica. Essa contagem pode ser linear (números subsequentes: crescentes ou decrescentes) caso o contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou, ainda, pode ser não linear, caso seja implementado um contador síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos contadores consiste na construção de relógios e cronômetros. 
   Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro deve possuir dois botões: o de reiniciação (para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / recomeço”. Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso), faz com que a contagem seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja retomada. 
   Analise as afirmativas a seguir. 
   I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um flip-flop “JK”, cuja função é sinalizar o botão “pausa / recomeço”. 
   II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias portas “AND”, sendo que cada uma delas terá uma entrada conectada ao botão de reiniciação e outra conectada à saída “Q” do flip-flop correspondente. Assim, a saída do cronômetro estará valendo “0”. 
   III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um flip-flop “JK”. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada do clock do contador. 
   IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de um flip-flop “JK”. Nesse caso, o terminal “K” estará permanentemente conectado ao “terra” (GND) do circuito. A saída desse flip-flop estará conectada à entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada de clock do contador. 
   Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

   		II e III.
   		I e IV.
   		I e II.
   		I e III.
   		II e IV.

0,25 pontos   

PERGUNTA 7

1. Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, dentre as quais destacamos as máquinas de estado. Cada valor da contagem corresponde a um estado ativo, podendo, por exemplo, ser associado a algum maquinário ligado em uma área industrial. Porém, deve-se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha transiente provocada, por exemplo, por uma descarga elétrica de algum outro equipamento pode levar a contagem para um valor inválido sendo, então, necessária a correção de contagem. 
   Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
   ( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, prontamente, os pinos de “PRESET” e “CLEAR” dos flip-flops do contador para que o contador seja reiniciado com um valor de contagem válido. Nesse caso, estamos fazendo uma correção dita “assíncrona”. 
   ( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma transição para um valor válido da contagem. Dessa forma, a correção será realizada no próximo pulso de clock, caracterizando uma correção “síncrona”. 
   ( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o contador seguir seu curso, pois a contagem convergirá para um valor válido. Esse tipo de correção é realizado de forma síncrona. 
   ( ) Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar transições dentro de uma outra sequência composta pelos valores inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume tais valores inválidos até chegar em um valor válido. A partir desse momento, a contagem volta a contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de forma síncrona. 
   Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

   		F; V; F; F.
   		V; V; F; F.
   		F; V; F; V.
   		V; V; F; V.
   		V; F; F; V.

0,25 pontos   

PERGUNTA 8

1. Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de contadores assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do relógio, por exemplo, unidade e dezena dos segundos, unidade e dezena dos minutos e unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 até 23. 
   Analise as proposições a seguir. 
   I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela contagem da dezena dos minutos. E oclock para as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à unidade das horas. 
   II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do módulo responsável pela contagem da dezena dos horas. E o clockpara as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado à dezena das horas. 
   III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 3. 
   IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da unidade das horas deverá ser acionado no momento 4. 
   Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s).

   		I e II.
   		II e IV.
   		I e III.
   		I e IV.
   		II e III.

0,25 pontos   

PERGUNTA 9

1. Contadores assíncronos podem estar presentes em várias aplicações práticas. Imagine que há a necessidade de se implementar um circuito para informar ao usuário a quantidade de batidas de seu coração por minuto. Esse circuito deve atualizar o display somente após o final de cada minuto, ou seja, ao final de cada minuto, a contagem deverá ser reiniciada para que, após o próximo minuto, o valor do displaypossa ser atualizado com a nova marcação. 
   Para a implementação do circuito, suponha que você possui os seguintes componentes: 
   I. Transdutor pressão-elétrico: esse componente transforma uma variação de pressão em um sinal elétrico. No nosso caso, será acoplado junto ao corpo do usuário para que, a cada batimento do coração, ele forneça um pulso (sinal já condicionado), ou seja, os níveis de tensão e de corrente já se encontram calibrados para a pronta utilização no circuito a ser implementado. 
   II. Oscilador com pulso a cada minuto: esse circuito emitirá um pulso a cada minuto. 
   III. Registrador: esse componente é capaz de armazenar uma palavra de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua aplicação. 
   IV. Contador assíncrono de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua aplicação. Esse contador apresenta um pino de “ reset”, quando referenciado com “1”, o valor da contagem é reiniciado com “0”. 
   V. Decodificadores e display de 7 segmentos. A quantidade de decodificadores e displays disponíveis são suficientes para exibir um número de três dígitos. 
   VI. Portas lógicas diversas. 
   Agora, faça a relação entre os componentes de modo que as interconexões permitam a implementação do circuito de monitoramento de batimentos cardíacos.

   		I → clock de III; II → clock de III; II → reset de IV; III → V. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do registrador com o reset do contador.
   		I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do registrador com o reset do contador.
   		I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; IV → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do registrador com o reset do contador.
   		I → IV; II → clock de III; I → reset de IV; III → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do registrador com o reset do contador.
   		I → IV; IV → clock de III; II → reset de IV; III → V; IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o momento da carga do registrador com o reset do contador.

0,25 pontos   

PERGUNTA 10

1. Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos contadores. Por exemplo, nas análises clínicas, temos os contadores, para que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de acesso a um show, temos que verificar quantas pessoas estão presentes; e no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem os circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos. 
   Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s). 
   ( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
   ( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal característica, deve-se criar lógicas combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos. 
   ( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem o mesmo sinal de clock, simultaneamente. 
   ( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos contadores assíncronos. 
   Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.

   		F; V; V; V.
   		V; F; V; F.
   		F; F; V; V.
   		F; V; F; V.
   		V; V; F; F.