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qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.

 MÁQUINA DE ATWOOD foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir, está representada uma Máquina de Atwood, cuja polia tem raio R e massa m. Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e possuem massas, respectivamente, iguais a MA = 200 g e MB = 60 g. Em determinado instante, o sistema é abandonado a partir do repouso.

Diante do exposto responda:

1º) Qual a tração na corda? Qual é a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.

2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem Raio de 20 cm e massa de 100 g.

💡 1 Resposta

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Izaias Alves

Dados:  Raio: 20 cm, MA: 200g, MB: 60g, Massa da polia: 100g

               

  1. Qual a tração na corda? Qual a aceleração do bloco A e B? Qual a velocidade do bloco A e B no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia e desprezível.

 

MA= 200g = 0,2 k

MB= 60g = 0,06 k

 

PA = MA X g

PA = 0,2 X 10

PA = 2N

 

PB = MB X g

PB = 0,06 X 10

PB = 0,6 N

 

FR= M X α

FRA = PA – T

PA – T = MA X α

2 – T = 0,2 X α

 

FR= M X α

FRB = T – PB

T – PB = M X α

T – 0,6 = 0,06 X α

 

Qual a aceleração do bloco A e B?

T – 0,6 = 0,06 X α

2 – T = 0,2 X α

α = 1,4 ÷ 0,26

α  =  5,38 m/s²

 

 Qual a tração na corda?

TB – 0,6 = 0,06 X 5,38

TB = 0,3228 + 0,6

TB = 0,9228 N

 

2 – TA = 0,2 X 5,38

TA  = 2 – 1,076

TA = 0,924 N

 

Qual a velocidade do bloco A e B no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia  é  desprezível.

V² = V0² + 2 X α X ∆h

V² = 0 + 2 x 5,38 x 0,06

V = √ 0,6456

V = 0,803 m/s

 

  1. Responda as perguntas anteriores considerando que as polias tem raio de 20cm e massa de 100g.

ω = α ÷ R

ω = 5,38 ÷ 0,2

ω = 26,9,rad/s²

 

τ= – TB X R+ TA X R

τ= – 0,922 X 0,2 + 0,924 X 0,2

τ= 4 X 10ˉ4 N.m

 

τ= ɪ ω

τ ÷ ω = ɪ

ɪ = 4 X 10ˉ4 ÷ 26,9

ɪ  = 1,486 X 10 ˉ  5 Kg m²

 

α=( (MA  – MB) Xg) ÷ MB + MA + ɪ ÷ R²

α=( (0,2  – 0,06) X10) ÷ 0,06 + 0,2 + 4 X 10 ˉ4 ÷ 0,2²

α= 5,37 m/s²

 

TA = 2XMB X MA X g ÷ MB + MA + ɪ÷R² X 1 –  ɪ÷ 2 X MA X R² 

TA = ( (2XMB X MA X g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) X ((1 –  (1,486 X 10– 5 ÷ 2 X 0,2 X 0,2² ))

TA = 0,923 N

 

TB= 2XMB X MA X g ÷ MB + MA + ɪ÷R² X 1 –  ɪ÷ 2 X MB X

TB =( (2XMB X MA X g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) X ((1 –  (1,486 X 10 – 5 ÷ 2 X 0,06 X 0,2² ))

TB = 0,920 N

 

V²= V0² + 2 X α X ∆h

V²= 0 + 2 x 5,37 x 0,06

V= √ 0,6444

V = 0,802 m/s

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