Sabendo que A = (aij)2×2, com aij = i² - j², e B = (bij) = i² + j², determine os elementos c12 e c21 da matriz C, sendo C = 2A - 3B?

Sabemos que uma matriz 2x2 é formada por:

a11 a12

a21 a22

Onde, o primeiro número corresponde ao i, e o segundo número corresponde ao j.

Na questão foi dado que, A=aij= i^2 - j^2, portanto:

a11=1^2-1^2    a12=1^2-2^2

a21=2^2-1^2    a22=2^2-2^2

resolvendo as potencias, temos:

a11=1-1    a12=1-4

a21=4-1    a22=4-4

portanto;

a11=0       a12=-3

a21=3       a22=0

Agora vamos descobrir o valor da matriz B.

Na questão foi dado que B=b1j=i^2+j^2

b11=1^2+1^2    b12=1^2+2^2

b21=2^2+1^2    b22=2^2+2^2

portanto;

b11=2    b12=5

b21=5    b22=8

Agora que achamos os valores das matrizes A e B, vamos calcular a matriz C.

Na questão foi dado que C=2A-3B

multiplicando os valores da matriz A por 2, temos;

0   -6

6    0

multiplicando os valores da matriz B por 3, temos;

6   15

15   24

e finalmente, podemos subtrair 2A-3B, otbemos:

C= -6  -21

      -9  -24

Lembra de curtir, pfv. Espero ter ajudado :)