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(Análise combinatória): Determine o valor de X na equação: Ax-1,2 = 30?

💡 1 Resposta

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Mateus Fernandes

Ax-1, 2 = 30

Usamos a fórmula do arranjo:
 
  (x-1)!   = 30
 (x-1-2)!

 (x-1)! = 30
 (x-3)!

 (x-1)(x-2)(x-3)! = 30
       (x-3)!

(x-1)(x-2) = 30
x²-2x-x+2 = 30
x²-3x+2-30 = 0
x²-3x-28 = 0

Δ = b²-4ac
Δ = (-3)- 4 · (1) ·(-28)
Δ = 9+112
Δ = 121

x = -b +- √Δ
         2a
x = -(-3) +- √121
         2 · (1)
x = 3+-11
         2

⇒ x' = 3+11 = 14 = 7
             2        2

⇒ x'' = 3-11 = -8 = -4
             2        2

O negativo descartamos:

S = {7}

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