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A tabela a seguir relaciona a renda per capita da população de seis localidades brasileiras e a aquisição automóvel zero quilômetro nessas localidades em determinado ano. Utilize-a para resolver os exercícios a seguir.
Localidade Renda per capita (x 1.000) Automóveis (x 1.000)
A 40 6,0
B 37 5,4
C 52 8,8
D 58 10,0
E 45 6,5
F 50 8,0

1) Determine o coeficiente angular da reta de regressão. Suponha que exista uma relação linear entre as variáveis envolvidas.
2) Qual o valor do intercepto y
3) Qual a equação da reta de regressão que melhor se ajusta ao exercício?


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos utilizar o método dos mínimos quadrados (MMQ) para realizar a regressão linear entre as variáveis renda per capita (\(x\)) e número de automóveis (\(y\)).

1) Determine o coeficiente angular da reta de regressão. Suponha que exista uma relação linear entre as variáveis envolvidas.

Utilizando o MMQ, encontramos que o coeficiente angular da reta de regressão é \(\boxed{a=0,224}\)

2) Qual o valor do intercepto y

A intersecção da reta com o eixo y ocorre em \(\boxed{b=-3,079}\).

3) Qual a equação da reta de regressão que melhor se ajusta ao exercício?

A reta de regressão que melhor se ajusta a esses dados é \(\boxed{y=0,224x-3,079}\).

Vamos utilizar o método dos mínimos quadrados (MMQ) para realizar a regressão linear entre as variáveis renda per capita (\(x\)) e número de automóveis (\(y\)).

1) Determine o coeficiente angular da reta de regressão. Suponha que exista uma relação linear entre as variáveis envolvidas.

Utilizando o MMQ, encontramos que o coeficiente angular da reta de regressão é \(\boxed{a=0,224}\)

2) Qual o valor do intercepto y

A intersecção da reta com o eixo y ocorre em \(\boxed{b=-3,079}\).

3) Qual a equação da reta de regressão que melhor se ajusta ao exercício?

A reta de regressão que melhor se ajusta a esses dados é \(\boxed{y=0,224x-3,079}\).

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maria eduarda piovezan rodriguez

Há mais de um mês

Olá!

Temos que ao realizar uma regressão linear para os dados obtidos, obtemos uma equação da reta dada por y = a + bx, onde b é o coeficiente angular e a é o coeficiente linear da reta, ou seja, onde ela intercepta o eixo y.

Assim, precisamos primeiro construir uma tabela contendo x (Renda per capita (x 1.000)), y (Automóveis (x 1.000)), x.y e x².

A partir desses dados, podemos calcular o coeficiente angular (b) e coeficiente linear (a) da reta, usando as equações:

Temos que a Σx = 282,0,  Σy = 44,7,  Σx.y = 2169,9 e Σx² = 13562,0. Logo, aplicando nas equações acima, obtemos que:

b = 0,224
a = -3,078
Logo, o valor do intercepto de y no exercício é -3,078, dada na alternativa C.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas