uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica R, comprimento L e seção reta
Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica R, comprimento L e seção reta A, é comprimida para a metade do seu comprimento original sem que seu volume se altere.
Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistencia elétrica é:
(a) 4R
(b) 2R
(c) R/2
(d) R/4
(e) R
💡 4 Respostas
Jhon
$$R_0=\rho\dfrac{l_0}{A_0}=\rho\dfrac{l_0}{\pi{r_0}^2}$$
Onde utilizei a equação para área de um círculo para a área da seção reta. Como o volume do cilindro não se altera, e seu comprimento cai pela metade, tem-se que a relação entre o raio final e inicial do cilindro é :
$$V=V_0\Rightarrow \pi r^2 l=\pi{r_0}^2 l_0\Rightarrow r^2 \dfrac{l_0}{2}={r_0}^2l_0\Rightarrow r^2=2{r_0}^2$$
Portanto, a nova resistência, após o cilíndrico ter seu comprimento diminuído pela metade e mantendo o volume constante, será:
$$R=\rho\dfrac{l}{\pi r^2}=\rho\dfrac{l_0}{2}\dfrac{1}{\pi\, 2 {r_0}^2}=\dfrac{1}{4}\rho\dfrac{l_0}{\pi{r_0}^2}=\dfrac{1}{4}R_0$$
Daí, conclui-se que a nova resistência será 1/4 da resistência inicial. Mas por quê? Ora, primeiro a resistência cai pela metade porque o comprimento do fio cai pela metade, e portanto o caminho para os elétrons passarem é menor (lembre-se que a resistência elétrica é a medida da dificuldade de cargas elétricas conseguirem se mover no condutor). Depois, como a área dobra, há mais espaço para os elétrons passarem, e novamente a resistência cai mais metade, resultando numa queda de 1/4 do valor da resistência inicial!
Wilton Bennet
A resposta correta é a D - R/4
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Perguntas relacionadas
Compartilhar