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Um título de valor nominal de R$41.000,00 é descontado comercialmente 4 meses antes de ser pago. A taxa de desconto adotada atinge 2,5% ao mês.

Um título de valor nominal de R$41.000,00 é descontado comercialmente 4 meses antes de ser pago. A taxa de desconto adotada atinge 2,5% ao mês. Calcular:

  1. o valor liberado;
  2. o valor do desconto;
  3. a taxa efetiva de juros simples dessa operação.

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

O desconto bancário, também chamado de desconto comercial ou desconto por fora, comumente emprega o regime de tributação de juros compostos e é regido pelas seguintes equações:


\[\eqalign{ & A = N \cdot {\left( {1 - i} \right)^n} \cr & \cr & d = N - A }\]

Em que \(d\) é o valor do desconto, \(N\) o valor nominal do título, \(i\) a taxa de desconto por período e \(n\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, temos que:


\[\]
displaylines{

A = 41.000,00 \cdot {\left( {1 - 0,025} \right)^4} \cr

A = 41.000,00 \cdot {\left( {0,975} \right)^4} \cr

A = {\text{R$\ \ 37}}{\text{.051}}{\text{,20}}\ \cr \ \ \cr \ \ d\ =\ N\ -\ A\ \cr \ \ d\ =\ 41.000,00\ -\ 37.051,20\ \cr \ \ d\ =\ {\text{R$\ \ 3}}{\text{.948}}{\text{,80}}\ \cr \ \ \cr \ \ {i_e}\ =\ \dfrac{{3.948,80}}{{41.000,00}}\ \cr \ \ {i_e}\ =\ 0,0963\ \cr \ \ {i_e}\ =\ 9,63\%\ \ \cr }\ \ \ Portanto,\ o\ valor\ liberado\ foi\ de\ \boxed{{\text{R$\ \ 37}}{\text{.051}}{\text{,20}}},\ o\ valor\ do\ desconto\ \boxed{{\text{R$\ \ 3}}{\text{.948}}{\text{,80}}}\ e\ a\ taxa\ de\ juros\ de\ \boxed{9,63\%}\(\).

O desconto bancário, também chamado de desconto comercial ou desconto por fora, comumente emprega o regime de tributação de juros compostos e é regido pelas seguintes equações:


\[\eqalign{ & A = N \cdot {\left( {1 - i} \right)^n} \cr & \cr & d = N - A }\]

Em que \(d\) é o valor do desconto, \(N\) o valor nominal do título, \(i\) a taxa de desconto por período e \(n\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, temos que:


\[\]
displaylines{

A = 41.000,00 \cdot {\left( {1 - 0,025} \right)^4} \cr

A = 41.000,00 \cdot {\left( {0,975} \right)^4} \cr

A = {\text{R$\ \ 37}}{\text{.051}}{\text{,20}}\ \cr \ \ \cr \ \ d\ =\ N\ -\ A\ \cr \ \ d\ =\ 41.000,00\ -\ 37.051,20\ \cr \ \ d\ =\ {\text{R$\ \ 3}}{\text{.948}}{\text{,80}}\ \cr \ \ \cr \ \ {i_e}\ =\ \dfrac{{3.948,80}}{{41.000,00}}\ \cr \ \ {i_e}\ =\ 0,0963\ \cr \ \ {i_e}\ =\ 9,63\%\ \ \cr }\ \ \ Portanto,\ o\ valor\ liberado\ foi\ de\ \boxed{{\text{R$\ \ 37}}{\text{.051}}{\text{,20}}},\ o\ valor\ do\ desconto\ \boxed{{\text{R$\ \ 3}}{\text{.948}}{\text{,80}}}\ e\ a\ taxa\ de\ juros\ de\ \boxed{9,63\%}\(\).

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Samara ERlo

Há mais de um mês

Marcelo , acredito que não seja correto enviar um ponto na pergunta de aguem, so para ganhar liberação de conteúdo.

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Naara Cristina

Há mais de um mês

Alguem poderia me explicar passo a passo ?

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas