Algebra linear e Vetorial
Sejam u =(2,1,3) e v = (5,-3,0) vetores de R3.Se w = (-6,8,K)é combinação linear de u e v ,entao ,o valor de K2 -1 e igual a :
💡 2 Respostas
Jhon
$$W=\alpha_1\, u+\alpha_2\, v$$
Substituindo:
$$(-6,8,k)=\alpha_1\, (2,1,3)+\alpha_2\, (5,-3,0)$$
Fazendo componente a componente, chegamos num sistema linear de três equações e três incógnitas.
$ \begin{cases}
2\, \alpha_1+5\, \alpha_2=-6\\
\alpha_1-3\, \alpha_2=8\\
3\, \alpha_1+0\, \alpha_2=k
\end{cases} $
Cujas soluções são: $k=6$, $\alpha_1=2$, $\alpha_2=-2$. Daí, segue que:
$$k^2-1=6^2-1=36-1=35$$
Sandro Belli
calcula-se 1 por 4 e soma com resultados especificos
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