Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 5), (6 , c) e (18, -6) sejam colineares?

\(Para\ que\ os\ pontos\ sejam\ colineares, eles\ devem\ pertencer\ a mesma\ reta.\\ Ou\ seja, o\ determinante\ deve\ ser\ =0.\\ Det\left| \begin{array}{cccc} c & 5& 1\\ 6 & c & 1\\ 18 & -6 & 1\\ \end{array} \right|=0\\ Resolvendo\ o\ determinante, teremos:\\ c^2-12c+24=0\\ As\ raízes\ e\ os\ valores\ de\ c\ que\ satisfazem\ os\ pontos\ colineares\ são: (Faça\ por\ Bháskara)\\ c= 6+2\sqrt{3}\ ou\ c=6-2\sqrt{3} \)

o bagulo é muito louco