Como elaborar um projeto usando algoritmos?

Primeiro, deve-se coletar os requisitos necessários para projetar o que o sistema deve realizar.

Logo após, em um ambiente empresarial, recomenda-se fazer a documentação, registrando todos os requisitos, as finalidades, diagramas (utilizando UML) e tudo mais, para que todos os programadores tenham a mesma visão (há risco de o projeto sair de controle sem a documentação, pois cada um pode ter visões distintas sobre o projeto).

Com o documento em mãos, pode seguir para começar a codificar corretamente, criar as classes, objetos, métodos, interfaces gráficas, threads, conexões com o banco de dados, etc.

Procure por uma ferramenta chamada VisualG, inicie o esboço de sua ideia por lá. Se não sabe muito bem, procure no Youtube alguns cursos, recomendo o do Gustavo Guanabara. Depois você pode procurar uma linguagem de programação específica, com frameworks e banco de dados para o seu projeto.