A distância entre o ponto A(2, -8) e um ponto Q da bissetriz dos quadrantes pares é 2 raiz de 5. Determine o ponto Q?

x^2 +y^2 -2x -2y -7=0

x² - 2x + y² - 2y = 7

( x² - 2x + 1 ) + ( y² - 2y + 1 ) = 7 + 1 + 1

( x - 1 )² + ( y - 1 )² = 9

circunferência de centro C( 1, 1 ) e raio = 3

Interseção da reta y = x + 3 com a circunferência:

( x - 1 )² + ( x + 3 - 1 )² = 9

2x² + 2x - 4 = 0

x² + x - 2 = 0 -> raízes: x = 1 ou x = - 2 ( não convém )

P( 1, 4 )

- distância de P à bissetriz dos quadrantes pares:

........1 + 4.........5
d = --------- = ------ = ( 5*\/2 )/2
........\/2............\/2