A maior rede de estudos do Brasil

UNICESUMAR questão 1

Seja um plano definido pela função z = x + 2y, em relação a essa função pede-se:


​a) Sua interseção com o plano xz;

b) Sua interseção com o plano yz;

c) Qual superfície o gráfico dessa função gerará;

d) Determine o valor da integral.


3 resposta(s)

User badge image

Anailton Lopes

Há mais de um mês

A interseção é a reta (t,0,t); A interseção é a reta (0,t,2t); A superfície é um plano; O valor da integral é 11/2.

a) O plano xz é o plano y = 0. Substituindo esse valor em z = x + 2y, obtemos:

z = x + 2.0

z = x.

Considerando x = z = t, temos que a interseção será a reta cujas equações paramétricas são:

{x = t

{y = 0

{z = t.

b) O plano yz é o plano x = 0. Substituindo esse valor em z = x + 2y, obtemos:

z = 0 + 2y

z = 2y.

Considerando y = t, obtemos z = 2t. Assim, a interseção será a reta:

{x = 0

{y = t

{z = 2t.

c) A superfície da função z = x + 2y é um plano.

A interseção é a reta (t,0,t); A interseção é a reta (0,t,2t); A superfície é um plano; O valor da integral é 11/2.

a) O plano xz é o plano y = 0. Substituindo esse valor em z = x + 2y, obtemos:

z = x + 2.0

z = x.

Considerando x = z = t, temos que a interseção será a reta cujas equações paramétricas são:

{x = t

{y = 0

{z = t.

b) O plano yz é o plano x = 0. Substituindo esse valor em z = x + 2y, obtemos:

z = 0 + 2y

z = 2y.

Considerando y = t, obtemos z = 2t. Assim, a interseção será a reta:

{x = 0

{y = t

{z = 2t.

c) A superfície da função z = x + 2y é um plano.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes