MATEMÁTICA

Qual é a equação da reta mediatriz do segmento determinado pelos pontos A (10,7) e B (6, 9)?

(A) y = 2x + 8 (B) y = 2x – 8 (C) y = -2x + 8 (D) y = -2x + 10 (E) y = x + 5

Matemática

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Biológicas / Saúde

José Neto

23.03.2020

💡 2 Respostas

Graziele Molinari Prediger

23.03.2020

Sei lá

Mônica B Rodrigues

23.03.2020

Para achar a equação da reta mediatriz do segmento AB tenha em mente que ela é uma perpendicular a esse segmento e passa pelo ponto médio dele.

Com o fato dela ser perpendicular ao segmento podemos achar o coeficiente da reta mediatriz pela relação dos coeficientes de duas retas perpendiculares entre si que diz que :

m1×m2 = -1 ( o produto dos coefi. de 2 retas perpen. entre si é igual a menos 1)

Agora precisamos achar o coeficiente da reta que passa pelo segmento AB:

m1 = (ya - yb)/(xa- xb) = (7-9)/(10-6)= -1/2

Assim: (-1/2)× m2 = (-1) =>

m2= 2(coeficiente da reta mediatriz)

Como a mediatriz passa pelo ponto médio do segmento, precisamos achar esse ponto:

Xm =( Xa + Xb)/2 = 8
Ym = ( Ya + Yb)/2 =8

Assim a mediatriz passa pelo ponto
P = ( 8,8)

Então ,como sabemos o coeficiente e pelo menos um ponto , montamos a eq. da reta:
y - 8 = 2(x-8)

y = 2x -8 ( eq. da mediatriz)