Por definição, uma reta é um conjunto infinito de pontos alinhados que se distanciam em direções opostas. Uma semirreta é um conjunto infinito de pontos alinhados que tem uma origem. Um segmento de reta é um conjunto infinito de pontos compreendidos entre dois pontos. Pontos são representados por letras maiúsculas, retas são representadas por letras minúsculas e planos são representados por letras gregas minúsculas. A perspectiva abaixo mostra m e n no espaço projetivo.
A interpretação dessa imagem nos permite concluir que:
I) n transita pelo 1º e 2º diedros;
II) m transita pelo 2º e 3º diedros;
III) n transita pelo 1º e 4º diedros;
IV) m transita pelo 3º e 4º diedros.
A alternativa que contém o maior número de afirmações corretas é:
a.II
b.II, III
c.I, II
d.I, II, III
e.I, III
Os diedros são dispostos em sentido anti-horário, a partir do primeiro diedro.
Tente se imaginar de frente para a origem (ponto zero) do espaço projetivo mostrado. O segundo diedro estará à esquerda do primeiro diedro; o terceiro diedro estará abaixo do segundo diedro; o quarto diedro estará à direita do terceiro diedro (ou abaixo do primeiro diedro).
Desta forma, podemos avaliar as assertivas:
I) n transita pelo 1º e 2º diedros; --> FALSO. n transita pelo 1º e 4º diedros
II) m transita pelo 2º e 3º diedros; --> VERDADEIRO
III) n transita pelo 1º e 4º diedros; --> VERDADEIRO
IV) m transita pelo 3º e 4º diedros. --> FALSO. m transita pelo 2º e 3º diedros
Logo, a alternativa que contém o maior número de afirmações corretas é a alternativa (b), que contém as assertivas II e III (verdadeiras).
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