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PROBLEMA DE MATEMÁTICA

A maior quantidade de bolas de 10 cm de diâmetro que pode ser colocada numa caixa retangular de dimensões 21 cm, 21 cm e 41 cm, de modo que a caixa possa ser tampada, é igual a quanto ?



3 resposta(s)

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Renato prof buzz

Há mais de um mês

16 bolas

1) Levando em conta a altura da caixa de 10 cm, 4 bolas empilhadas equivalem a 40 cm, pois 4* o diametro da bola.


2) Com o passo anterior em mente, vamos ter:


Volume da caixa = 21x21x41


Volume da caixa = 18081 cm^3


3) Enquanto que o volume da bola assumindo que ela ocupa um volume quadrática, teremos:


Volume 1 bola = 10x10x10


Volume 1 bola = 1000 cm^3


4) Por fim, teremos:


Total ocupado = 18081/1000


Total ocupado = 18,081 bolas


5) Contudo, essas 18 bolas juntas sao superior ao volume da caixa, pois analisando as dimensões da caixa de 21 cm por 21 cm por 41 cm teremos teremos que ter um soma menor que as dimensões da caixa para que a mesma possa ser fechada, assim:


21 cm = 2 bolas de 10 cm;


21 cm = 2 bolas de 10 cm;


41 cm = 4 bolas de 10 cm;



Volume fechado = 2 * 2 * 4 = 16 bolas de 10 cm de diametro!


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16 bolas

1) Levando em conta a altura da caixa de 10 cm, 4 bolas empilhadas equivalem a 40 cm, pois 4* o diametro da bola.


2) Com o passo anterior em mente, vamos ter:


Volume da caixa = 21x21x41


Volume da caixa = 18081 cm^3


3) Enquanto que o volume da bola assumindo que ela ocupa um volume quadrática, teremos:


Volume 1 bola = 10x10x10


Volume 1 bola = 1000 cm^3


4) Por fim, teremos:


Total ocupado = 18081/1000


Total ocupado = 18,081 bolas


5) Contudo, essas 18 bolas juntas sao superior ao volume da caixa, pois analisando as dimensões da caixa de 21 cm por 21 cm por 41 cm teremos teremos que ter um soma menor que as dimensões da caixa para que a mesma possa ser fechada, assim:


21 cm = 2 bolas de 10 cm;


21 cm = 2 bolas de 10 cm;


41 cm = 4 bolas de 10 cm;



Volume fechado = 2 * 2 * 4 = 16 bolas de 10 cm de diametro!


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Dania Mess

Há mais de um mês

21 x 21 x 41 = 18081 cm3 (volume da caixa)

pi*. r2 = 3,14. 52 = 78,5 cm3 (volume de cada bola)

Agora divide...

18081/ 78,5 = 230,3 (230 bolinhas)

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Prof. Daniel Verified user icon

Há mais de um mês

1) Levando em conta a altura da caixa de 10 cm, 4 bolas empilhadas equivalem a 40 cm, pois 4* o diâmetro da bola.

2) Com o passo anterior em mente, vamos ter:

Volume da caixa = 21x21x41

Volume da caixa = 18081 cm^3

3) Enquanto que o volume da bola assumindo que ela ocupa um volume quadrática, teremos:

Volume 1 bola = 10x10x10

Volume 1 bola = 1000 cm^3

4) Por fim, teremos:

Total ocupado = 18081/1000

Total ocupado = 18,081 bolas

5) Contudo, essas 18 bolas juntas são superior ao volume da caixa, pois analisando as dimensões da caixa de 21 cm por 21 cm por 41 cm teremos teremos que ter um soma menor que as dimensões da caixa para que a mesma possa ser fechada, assim:

21 cm = 2 bolas de 10 cm;

21 cm = 2 bolas de 10 cm;

41 cm = 4 bolas de 10 cm;

Volume fechado = 2 * 2 * 4 = 16 bolas de 10 cm de diâmetro!


No passo (3) está o "pulo do gato"!!!



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