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O volume do sólido limitado inferiormente pelo plano z = 10 e limitado superiormente pelo paraboloide z = 2 (x2 + y2) é:?

Cálculo III

ANHANGUERA


1 resposta(s)

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Ruimar

Há mais de um mês

Transformando em coordenadas cilindricas temos que x2+y2=r2 logo

fazendo a interseção teremos 2r2=10 e r=sqrt(5) então v= integral tripla assim

v=(int teta=0 até teta=2pi)(int r=0 até r= srqt(5)) int(z=10 até z=2r2 de rdzdrdteta onde r é o jacobiano

Transformando em coordenadas cilindricas temos que x2+y2=r2 logo

fazendo a interseção teremos 2r2=10 e r=sqrt(5) então v= integral tripla assim

v=(int teta=0 até teta=2pi)(int r=0 até r= srqt(5)) int(z=10 até z=2r2 de rdzdrdteta onde r é o jacobiano

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