Dadas D=-p²+8p+45 (demanda) e S=6p+10 (oferta), o preço de equilíbrio é igual a:

7

Explicação passo-a-passo:

-p²+8p+45 = 6p+10

-p²+8p+45 - 6p - 10 = 0

-p²+ 2p + 35 =0

p²- 2p - 35 =0 (eq 2° grau fórmula resolve pela Bhaskara)

p' = 7

p" = -5

Como preço é positivo p' é a solução

Explicação passo-a-passo:

D= - p²+ 8p + 45

S = 6p + 10

No ponto de equilíbrio, a demanda é igual a oferta:

D = S

- p²+ 8p + 45 = 6p + 10

- p²+ 8p - 6p + 45 - 10 = 0

- p²+ 2p + 35 = 0

Temos que:

Δ = 2² - 4(-1)(35)

Δ = 4 + 140

Δ = 144

p = (-b ±√Δ) / 2a

p = (-2 ±√144) / 2(-1)

p = (-2 ±12) / -2

p' = (-2 - 12)/-2 = -14/-2 => p' = 7

p' = (-2 + 12)/-2 = 10/-2 => p' = -5 (Não serve, pois p deve ser maior que zero)

Resposta: p = 7

7