Um feto anencéfalo que tenha morrido um milésimo de segundo após o nascimento tem possui direito a herança?

Inicialmente, temos o Art. 2º, CC, que ao estabelecer a regra referente ao início da personalidade da pessoa natural, prescreve:

Art. 2o A personalidade civil da pessoa começa do nascimento com vida; mas a lei põe a salvo, desde a concepção, os direitos do nascituro.

Com base na parte final desse dispositivo legal podemos inferir que, desde a concepção, ou seja, desde o momento em ocorre a fecundação, a lei resguarda os direitos do nascituro. Isso não significa que ele tenha personalidade jurídica, mas que os seus direitos (cuja aquisição e exercício estão condicionados ao nascimento com vida) estão assegurados.

Com base no dispositivo legal acima podemos concluir, ainda, que o nascituro é sujeito despersonalizado, ou seja, desprovido de personalidade jurídica. E qual a base para essa nossa compreensão?

É o fato de a lei afirmar que a personalidade começa do nascimento com vida. O nascituro ainda está por vir, ainda não nasceu e, dessa forma, não terá adquirido personalidade jurídica.

E qual a consequência disso, ou seja, de não lhe ser reconhecida a personalidade jurídica?

Pois bem.

A personalidade jurídica é o atributo que confere às pessoas que a detenham (sejam pessoas naturais ou jurídicas) a capacidade de titularizar relações jurídicas adquirindo direitos e contraindo obrigações. Se não existe personalidade jurídica, consequentemente não se terá a possibilidade de adquirir direitos e contrair obrigações.

É com base nessas informações que podemos afirmar categoricamente que um nascituro, enquanto nessa condição, terá mera expectativa de diretos (inclusive aos direitos sucessórios) e, ao nascer com vida e por consequência adquirir personalidade jurídica, terá todos os direitos que até então eram mera expectativa convertidos em direitos de fato que ingressarão em seu patrimônio jurídico (os direitos sucessórios poderão ser exercidos com o recebimento da herança que lhe for de direito, por exemplo).

Concluindo, está correto afirmar que a lei protege o direito sucessório do nascituro, mas (por não possuir personalidade jurídica) não é juridicamente possível registrar no seu nome, antes do nascimento com vida, um imóvel que lhe tenha sido doado, o qual poderá ser registrado a partir do momento em que nascer (com vida).

acredito que sim, no direito brasileiro é assegurado os direitos do nascituro desde a concepção, após o nascimento a pessoa toma posse dos seus direitos... nesse caso da herança em questão. Depois de sua morte seus herdeiros pais , ou avós seriam os possíveis sucessores dessa herança... mesmo fazendo esse comentário é preciso pesquisar pois estou no segundo periodo e não posso afirmar com certeza absoluta.