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Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 3 tg x.

TrigonometriaESTÁCIO

3 resposta(s)

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Marcos

Há mais de um mês

Muito obrigado!
Muito obrigado!
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Alvaro

Há mais de um mês

Notando que tg x = (sen x / cos x ) e lembrando que sen2 x + cos2 x = 1 , temos:


senx2+cos⁡x2=1→((−1)/2)2+cos⁡x2=1→1/4+cos⁡x2=1→cos⁡x=±√3/2sen x^2+ cos ⁡x^2=1 → ((- 1)/2)^2+ cos ⁡x^2=1 → 1/4 + cos ⁡x ^2=1 → cos⁡ x = ± √3/2senx2+cosx2=1((1)/2)2+cosx2=11/4+cosx2=1cosx=±3/2


Como x pertence ao 4o quadrante, cos⁡x=√3/2cos⁡ x = √3/2cosx=3/2 .


Por fim, temos que :


3tg⁡x=3.(senx)/cos⁡x=3.(((−1)/2)/(√3/2))=3.((−1)/√3)=3.((−1)/√3).(√3/√3)=−√33 tg⁡ x =3 . (sen x)/cos⁡x = 3 .(((-1)/2)/(√3/2))=3 . ((-1)/√3) = 3 . ((-1)/√3) . (√3/√3) =- √33tgx=3.(senx)/cosx=3.(((1)/2)/(3/2))=3.((1)/3)=3.((1)/3).(3/3)=3



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Davi

Há mais de um mês


Olá, Marcos

Analisando a circunferência trigonométrica, o único valor possível para sen x = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante é x = 330º

e 330º = 11*pi / 6

Assim, tg 330º = - tg 30º = - 0,57735

(note que 330º = 360º - 30º )

Espero ter ajudado! Você pode deixar um curtida na resposta? Obrigado!

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