Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 3 tg x.

Question

Alvaro Barbosa · Answer

Notando que tg x =  (sen x  /  cos x )   e lembrando que   sen2 x + cos2 x  = 1 , temos:  ﻿senx2+cos⁡x2=1→((−1)/2)2+cos⁡x2=1→1/4+cos⁡x2=1→cos⁡x=±√3/2sen x^2+ cos ⁡x^2=1 →  ((- 1)/2)^2+ cos ⁡x^2=1  →   1/4  + cos ⁡x ^2=1  →  cos⁡ x =  ±   √3/2senx2+cos⁡x2=1→((−1)/2)2+cos⁡x2=1→1/4+cos⁡x2=1→cos⁡x=±√3/2﻿ Como x pertence ao 4o quadrante,   ﻿cos⁡x=√3/2cos⁡ x =    √3/2cos⁡x=√3/2﻿ .Por fim, temos que :﻿3tg⁡x=3.(senx)/cos⁡x=3.(((−1)/2)/(√3/2))=3.((−1)/√3)=3.((−1)/√3).(√3/√3)=−√33 tg⁡ x =3 .    (sen x)/cos⁡x =  3 .(((-1)/2)/(√3/2))=3 .  ((-1)/√3)   =  3 .  ((-1)/√3)   .  (√3/√3)   =- √33tg⁡x=3.(senx)/cos⁡x=3.(((−1)/2)/(√3/2))=3.((−1)/√3)=3.((−1)/√3).(√3/√3)=−√3﻿ Curte a resposta aí, valeu ?

Marcos Aurelio · Answer

Muito obrigado!

Davi Carrer · Answer

Olá, MarcosAnalisando a circunferência trigonométrica, o único valor possível para sen x = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante é x = 330º e 330º = 11*pi / 6Assim, tg 330º = - tg 30º = - 0,57735(note que 330º = 360º - 30º )Espero ter ajudado! Você pode deixar um curtida na resposta? Obrigado!

Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 3 tg x.

Trigonometria

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