A derivada da função f(x)=x2+2–√x, no ponto x=2–√, vale:

Para encontrar a derivada da função f(x) = x^2 + 2 - √x, vamos utilizar as regras de derivação. Primeiro, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de x^2 é 2x. A derivada de 2 é 0, pois é uma constante. A derivada de √x é (1/2) * x^(-1/2) = (1/2√x). Agora, somamos as derivadas dos termos: f'(x) = 2x + 0 - (1/2√x) = 2x - (1/2√x) Para encontrar o valor da derivada no ponto x = 2 - √, substituímos esse valor na expressão da derivada: f'(2 - √) = 2(2 - √) - (1/2√(2 - √)) Simplificando essa expressão, obtemos o valor da derivada no ponto x = 2 - √.