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Sejam W1 = {(x, y, z, t) ∈ R 4 ; x + y = 0, z − t = 0} e W2 = {(x, y, z, t) ∈ R 4 ; x − y − z + t = 0} . i) Determine W1 ∩ W2.


3 resposta(s)

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cristhian

Há 1 mês

Acredito que esse material do IME possa te ajudar nessa duvida. https://www.ime.unicamp.br/~marcia/AlgebraLinear/Arquivos%20PDF/exemplos_inter.pdf

Acredito que esse material do IME possa te ajudar nessa duvida. https://www.ime.unicamp.br/~marcia/AlgebraLinear/Arquivos%20PDF/exemplos_inter.pdf

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Nilton

Há mais de um mês

Como o vetor (x,y,z,t) devem pertencer simultaneamente a W1 e W2 então devemos encontrar (x,y,z,t) que satisfaçam simultaneamente as condições x+y=0 , z-t=0 e x-y-z-t=0. Com isso temos um sistema com três equações e 4 incógnitas. Resolvendo, encontramos x=0, y=0 e z=t. Logo, W1 ^ W2 ={ (0,0,t,t) ; t é número real }. Com isso, todos os vetores desse novo subespaço tem as duas primeiras coordenada iguais a zero e as duas últimas iguais. Por exemplo: (0,0,2,2) , (0,0,50,50) , (0,0,750,750) e etc...

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes